“趙院長在巴黎高師任教期間，發展了纖維叢的概念，得出一般纖維空間概念；解決了纖維、底空間、全空間的同調關系問題，并由此證明了同倫論中最重要的一般結果：除了以前知道的兩種情形之外，球面的同倫群都是有限群；引進了局部化方法把求同倫群的問題加以分解，得出一系列重要結果。”
女孩低著頭，輕聲念著，但聽得出來，光是照著筆記念，都很吃力。
……
不過葉知寒對這個理論并不陌生。
纖維叢的理論，主要應用場景在拓撲學上。
一個纖維叢是一個局部看來像兩個空間的直積（特指笛卡爾積）的空間，但是整體可以有與直積空間不同的拓撲結構。
理解起來其實也很簡單。
一個二維平面上長了草，假如把每一根草都看成一個一維直線，那這就是2+1纖維叢。
然那些數學符號很嚇人，但是，實際就是這個玩意。
不過是把平面寫作n維流形，把線寫作n維向量空間，矩陣空間，或者什么矩陣群之類的東西。
取其中的一根草變成了纖維叢的截面，取其中的一列草也可以稱為截面，不過是維度高了一些。
線的截面是點，面的截面是線，n維空間的截面是n-1維空間。
至于映射，更簡單了，地皮對地皮，草對草。其實使用積空間的方式反而更容易理解。
類似的高大上概念就是“層”，層是高級的函數，一般的函數是點點對應，層是集合與點的對應。其實和微分流形差不多，是許許多多局部函數拼起來的高級函數。1
而這些集合上的函數就是層的限制。
纖維叢的理論偏向于高端，后面對于理論物理和流體物理，以及規范場研究會是極為重要的數學理論。
但就現在而言，京大的學生不懂得趙章順院長的這份成就的重要程度，也有情可原。
葉知寒看著講臺上正在演講的趙院長，眼里充滿了贊賞。
能夠觸及這么高端的數學原理，并且通過一己之力向前推進這么遠，足以見得物理天賦有多么可怖。
數學一般是向下兼容的，幾何代數的前沿理論研究，需要的是無數底層邏輯的支持。
所以能夠推進纖維叢理論的大幅度發展，不難得出趙院長的數學造詣的高超。
“你不是數學系的吧？”女孩問道。
葉知寒點頭道：“嗯，我是旁聽生。”
“那沒關系的，趙院長的理論，很多高年級的數學系學生都不知道的，所以你不知道也很正常。”
葉知寒沒有說什么。
女孩在身旁讓了個位置出來：“來吧，你站這兒，在門外面什么也聽不到。”
“謝謝。”
葉知寒走到女孩身旁，看著講臺上的趙院長，終于是聽到了一些這次講座的主旨。
大力支持京大數學系的應用數學發展，用人工進行戰時模擬。
主要是將數學的應用場景進行了闡述，比如通過計算，選定陣地選擇，以及炮彈軌道模擬測算。
從而最大程度為戰士賦能。
雖然這些做法絲毫不會縮短華夏和丑國的軍工實力差距，但卻是最大可能的將華夏將士的戰斗力進行一定程度的提高。
畢竟只要算的準，哪怕是一根筷子也能殺人。
當然，葉知寒也能從趙院長的講座中聽出幾分無奈。
因為這是沒辦法的辦法，也是他目前唯一能做的事情了。
“時間緊迫，留給大家學習的時間很短，所以在接下來的課程中，大家要認真聽講，仔細總結，耐心復習，成為可以為國家做出貢獻的棟梁。”
講座接近尾聲。
有同學建議：“趙院長，我建議我們可以學習和計算同時進行，現在再來學習的話，恐怕時間會跟不上。實踐和學習結合，其實學的也更快一些。”
趙章順堅決的反對道：“這是絕對不可以的，你們的每一次數據，都決定這無數將士的性命，如果本事不到家，是絕對不能參與計算。”
“這次專項課程為其兩周，由我授課，課程結束之后會有針對的測驗，如果通過了，方才可以進入我小組。”
說完，趙院長便收拾東西結束了本次講座。
葉知寒自言自語道：“陣地選擇和彈道計算，其實應用的數學并不多，而且靠趙院長一個人就足夠了，趙院長多此一舉弄一個專項課程，恐怕中科院有新的打算。”
講座結束，教室里所有學生起立，鞠躬將趙院士送走之后，所有學子才陸續離開。
葉知寒也順著人潮一同向京大校園走去。
剛走出去沒多久，先前那個女孩就追了上來。
“同學！”
葉知寒回頭看著女孩：“你好。”
“剛才我聽你說，陣地選擇和彈道計算不需要太強的數學能力？”
“嗯，是，”葉知寒道：“實際和理論不同，一切能與實際聯系起來的計算，都非常簡單，因為終究是在人類已知的物理學框架中進行的運算。”
“就比如，”葉知寒撿起一顆石子，丟盡了池塘中：“打水漂，其實當你知道這顆石子發射的動能、角度和角速度，就能夠計算出他離開你手掌之后的所有運動過程。”
“只要在框架之中，它就很老實的被物理法則限制住了，不會有任何改變。”
女孩翻著筆記，翻到了前面幾頁，遞給了葉知寒：“這個是我之前計算的，你能幫我看看為什么我的計算總是出錯嗎？我明明是按照正確的推演思路來的，可算出來總是有問題。”
“如果思路正確，不會出什么問題的，更何況，沒有真正實踐，你又怎么會知道自己的答案是錯誤的呢？”葉知寒道。
“你看一下就知道了，”女孩抱怨道：“之前找趙叔叔，可他太忙了，老是說讓我等到后面上課了認真聽，不給我指出問題。”
葉知寒笑道：“也正常，開小灶講這么簡單的問題，確實不像是趙院長能做出來的事情。”
女孩小聲嘟囔道：“我聽出來了，你是在笑話我。”
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