“此乃前元數學家所著。”陳楚告訴他們這書的來歷。
前世就有關此書的傳說，說是在清朝年間的揚州，有位落榜學子意外挖到一本古書，就是這本《四元玉鑒》，隨后這本書傳遍揚州。
但令人意想不到的是，這本古書不僅少有人懂，更重要的是，這本古書的發現，論證了在當時，中國數學的最高成就——竟足足領先了世界整整五百年。
在當時，可以說高斯就是“世界”，所以說領先世界五百年也不算夸張說法。
這本書也有一個傳世較廣泛的題目。
說九百九十九文可買一千個甜果和苦果，已知十一文錢可買九個甜果，四文錢可買七個苦果，那么九百九十九文可買甜果、苦果各多少個？買甜果、苦果各需多少文錢？
只需要用一元一次方程就能夠輕松解出來，十分簡單，但越是簡單的題目越經典。
除了這個名題目之外，奇書講的究竟都是些什么內容？
陳楚懷著探索的心，隨手打開前面的某一頁，“就讓妹夫我來替皇兄們見識一番。”
首先映入他眼簾的就是一串文字解釋：大明某地的衙門找人筑堤，需官司差夫一千八百六十四人筑堤，第一天只差六十四人，次日轉多七人，后來每一日都如此，問筑堤需幾日？
他看了看這道題目，笑了一下，然后又看向朱棣他們說道：“不如先讓妹夫我先來考考各位皇兄的算數能力。”
這道題其實就是考了個等差數列，根據公式逆推就可以了，不過這都是現代的計算方法，古代人哪有那么快。
“這……”
幾個皇子飛速心算，而這已經超過了陳楚心中規定的時間，無人應答，于是他說：“還是我來揭曉答案吧，應該一十六日。”
朱棣問道：“妹夫，這書里可有解題方式？”
陳楚翻到后面一頁，果然看到了解題方法：
“立天一元為茭草底子，如積求之，得一千八百為益實，六十七半為從方，三半為從隅，平方開之，得茭草底子一十五束。加一即日數。”
朱樉耳朵聽著，眼睛卻都迷了。
連朱棡也說：“當真是搞不明白。”
而陳楚看了也是感覺白看一樣，但鉆研的性格讓他仔細分析著這段解答。
天元應該是未知數x即未知的天數，茭草底子比作的應該就是過去拿草算數的算籌，陳楚大膽猜測應該是自然數，后面的益實他確實不太能理解。
但可以換個思路看，“第一天差六十四人，最后總人數差一千八百六十四人，那么總人數減去第一天則正好事一千八百人。”
由此得出，益實可能就是最后增加的人數總和。
“至于六十七半為從方，三半為從隅...”
若是設天元為x，每日保底招六十四人，那一共便是六十四x人，那么最后一天增加7x人，按照等差數列求和公式，招人的和就應該是……
陳楚在紙上飛速寫差一串朱樉他們并不能看懂的公式。
“假設方是本體，隅是邊角，那么最終得出來十五，‘得茭草底子一十五’也有了解釋。”
朱樉三人細細琢磨著他的話，而陳楚繼續翻著《四元玉鑒》的后面，看了下去。
“今有弦較和如股冪八分之三……不對，這天元應該不是天數。”
陳楚剛剛的推論被推翻了，但好在結果是能用的。
“不是天數？妹夫，那能有解嗎？”朱樉問道。
陳楚回答說：“有的，它這里面有所謂四元，即天元，地元，人元，物元。立天元一為勾，地元一為股，人元一為弦，物元一為開數。”
其實通俗的講，就是x，y，z，w四元未知數。
陳楚繼續翻后面的內容，發現書里面用一堆例題，就解決了大量四元高次方程組。
這可都是現代方程組了。
而就是講解等差數列的這一章中，還用“四元論”延伸到了二階等差，三階等差。
作者還描述說若是一階等差，可以用兩個三角對齊的思維理解。
至于高階等差，朱世杰則用了南宋數學家楊輝的堆垛論，創新為“招差垛積”。
里面還運用了三維的數學模型，還發現了后世國際上著名的“范德蒙德恒等式”，在當時都是十分大膽而又創新。
陳楚認為這應該是最早的四次內插公式。
這一路看下來，這極具前沿性的理論，讓陳楚不得不驚嘆連連，論大智慧還得看古代的能人。
若是沒有朱世杰對垛積招差的研究，他很難想象二項式定理和微積分能不能出現。
或許能，但說不定出現的也會比前世的時間晚幾百年。
古人們用自己的方式來解讀大千世界，一紙一筆孜孜不倦，把后世令人畏懼的立體幾何變得如此生動有趣，成為了豐富的養料。
想到此處，陳楚腦海里出現了一個名詞，那便是“尖錐術”。
那是清朝數學家李善蘭在看了《四元玉鑒》之后的再次衍生，這個也是開發出了微積分的基礎。
就像李善蘭是借鑒了朱世杰，而朱世杰又何嘗不是站在巨人的肩上，借鑒楊輝，賈憲等數學家的經驗呢。
陳楚又給三個皇子詳細解釋了一下那道例題，然后又說道：
“三位皇兄，圣人曾言‘吾與巫史同歸而殊途者也’，儒巫同源，這古書所蘊含的財富巨大，用處豐富，若是精通，農業，軍事，工程的精髓便可輕松掌握。”
“哦？真是如此好用，這里又只有妹夫你最是精通，不如你將其傳授給中都書院的學子如何？”
讓他在現在的大明推廣數學......其實也不是不可以，如今的他身上有一個最明顯的標簽就是敢于創新。
雖然如今數學并非主流，但是他若是提倡一番，效果顯著的話，未嘗不能有跟經濟學一樣的地位。
朱元璋是專權，但也不傻，到時候有利于大明的擺他面前，應該也不會堅持不推廣的。
一番思想斗爭后，陳楚點了點頭同意了朱樉的建議。
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