沒錯，有天賦的人總是更容易獲得靈感，這是事實，用多少汗水都很難追上的事實。
林磊兒就是有天賦的人，他不僅有天賦，特么的，還賊自律……
靈感他也要，汗水他要的更多，活該他是學霸。
所以，池遠也相信：磊兒應該是解決掉了一本接著一本，然后才進入了專題學習。
只是不知道《幾何變換》是他深入的第幾個專題。
他繼續看下去，掃向林磊兒的稿紙，上面寫著：
【通過仿射變換，將橢圓變成圓進行計算（伸縮變換）】
仿射變換，又稱放射變換，是指在集合中，一個向量空間進行一次線性變換并接上一個平移，變換為另一個向量空間。
其實一般的‘帶入’，比如高中的三角函數變換y=sinx→y=sinωx(w＞0)，就包含有空間變換的意思——此處的空間發生了改變，新空間內的x’=ωx（x是上一個空間的x）。
而磊兒寫的這個，x’=x/a,y’=y/b為圓錐曲線標準變換，由此帶入C：x^2/a^2+y^2/b^2=1，轉換到另一個空間就得到了x^2+y^2=1；
恩，聽不懂沒關系，這并不重要。
只需要知道：數學的幾何、向量、矩陣，跟物理的相對論一樣都喜歡玩空間變換那一套就行。
磊兒推完了橢圓→標準圓的幾何變換，隨后又想到跟橢圓有相似之處的雙曲線。
【雙曲線是否也能變成一個單位圓？】磊兒寫下了這句話。
之后的一系列推導并不順利，池遠通過稿紙就能看到磊兒內心的掙扎。
最終，它寫下了一個等式【i^2=-1】
沒錯，磊兒引入了虛數，也是平方后數值小于零的存在。
通過引入復數（實數+虛數），他成功將雙曲線挪到另一個空間，變成了一個圓，順帶還推了一遍蒙日圓問題——用仿射變換解決。
但這還沒完，林磊兒又開始思考起了更深入的問題——【這‘另一個空間’是怎么樣的，真的能夠存在嗎？】
學霸的思維就是這樣發散。
有了疑問，他就會想辦法弄清楚，然后就會順著這個問題往下深入。
這是一個好習慣。
只是，磊兒這次注定得碰壁了，因為【虛數的意義】可不是一個簡單的課題。
畢竟，笛卡爾創立虛數的時候，給虛數取這名，便是因為，他也認為這就是在現實中不存在的數字！
高中也只是淺顯地學習了一番四則運算、共軛復數等概念，但林磊兒顯然不滿足于此。
“虛數真的只是為了計算方便嗎？”池遠聽到他的喃喃自語。
但他并沒有打擾對方，只是好奇磊兒會想到哪一步。
偉大如歐拉，他雖然在很多地方都用了虛數，但他真的只是覺得引入虛數方便計算而已。
“形如，√-1，√-2的數學式子都是不可能有的，想象的數，因為它們所表示的是負數的平方根。對于這類數，我們只能斷言，它們既不是什么都不是，也不比什么都不是多些什么，更不比什么都不是少些什么，它們純屬虛幻。”這是他說過的話。
說人話就是將虛數放在現實中，啥也不是。
林磊兒想到了什么，在稿紙上畫了一個坐標，寫下a+bi和表示坐標（a,b）之間的關系。
“應該還有點什么才對？”林磊兒嘴里不斷重復著。
在別人看來，他就好像魔怔了一樣。
的確如此，池遠掃視了一下周圍。
有人看向這邊，但更多的是將目光放在他身上，或者只是單純的好奇兩個人在看什么。
而他們在看到林磊兒這樣后，神色越發古怪起來。
那是不理解。
林磊兒的朋友似乎很少。估計在別人看來，他有點怪、有點呆吧，很難相處吧……
“對！乘上一個i！”
林磊兒的聲音突然變得激動起來，他拿著筆，迫不及待地在稿紙上推導了起來。
“如果乘上一個i，那這向量就可以繞著圓心旋轉90°，恩，逆時針！”
寫完后，他將筆攥得緊緊的。
“可是……然后呢……還有什么？”
研究虛數的人并不多，林磊兒能從課本上學到的也是少之又少。
他再也沒辦法往后想了。
“我得去問一問徐峰老師，他應該會知道！”
一邊說著，他猛地抓起稿紙和筆從座位上站了起來。
池遠本來在傾身看著磊兒的稿紙，跟著他一起思考。
一不留神，猛然間，林磊兒就站了起來，直接撞上了他的下巴。
咔的一聲。
那是上下牙關相碰在一起的聲音。
“疼啊……”
池遠揉了揉下巴，回過神來，一臉的無奈。
林磊兒也回過神來，見到池遠，不知所措。
他只覺得是自己的錯。
神色頓時慌忙起來，眼神中滿是愧疚，就連說話都變成有點哆嗦：
“你、你沒事吧？什么沒事……對不起，對不起，撞到你了，一定很痛！”
他就像是一個犯了錯的孩子，緊張而又擔心地看著池遠。
可真是純粹。
池遠還是第一次見到小小地撞了一下別人，就慌成這樣、連道歉都發顫的人。
多少有點小題大作了。
哎。
他連忙擺手，真怕把磊兒嚇壞了：
“沒事沒事。”
池遠指了指自己的下巴，咧嘴露齒一笑：
“瞧，我下巴和牙齒的質量好著呢！倒是你的腦袋沒事吧？”
“要是撞壞了，你表哥方猴子肯定得找我算賬。讓他們家少了一個學霸，那可是天大的損失啊！”
被他這一番夸張的話轉移了注意力，林磊兒眨了眨眼睛，摸了摸腦袋，還按了按，最后一本正經地解釋道：
“腦袋不疼。其實撞壞了也沒關系，撞你的人是我，表哥沒有理由怪你。怪你……那就是表哥在無理取鬧！”
額，就這么把你表哥賣了？
真·表弟。
先心疼方一凡一毫秒。
一毫秒結束，池遠轉移話題：
“諒他也不敢。先不說這個了，磊兒，你競賽準備得怎么樣了？”
磊兒點點頭，一五一十地回答道：
“恩。你送我的那十八本我已經學完了。然后徐峰老師又給了我《初等數論》和《幾何變換》。”
“現在，數論我已經學完了，因為之前我就了解過，學得可能比較快。”
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