這豈止是了解、學得比較快啊！
謙虛了、謙虛了，磊兒你對數論可有不少研究。
你表哥沒少跟我說你的事。
方一凡介紹磊兒自然有炫耀的意思。
其中最令池遠覺得印象深刻的就是，在機場，林磊兒利用“質數、合數”的規律，輕松背下所有航空表，每個城市都一點不差。
研究質數、合數？
這可不就是數論的研究范疇嗎？
再想想磊兒的偶像可是陶哲軒。
這位華裔數學家算得上是全能選手，在解析數論、代數數論方面也屬于頂尖。
看看現在的磊兒——這難道就是榜樣的力量？
池遠佩服。
他也就比磊兒領先個五六本書吧。
“所以，你現在已經開始學《幾何變換》了？”
“恩。”
林磊兒點了點頭，突然想起什么，拿著稿紙又看向池遠，眼神里滿是對知識的渴求與狂熱：
“虛數，或者說復數，它們存在的意義到底是什么！”
這眼神，令池遠都有些害怕。
入魔了吧？
“我要是告訴你，它的引入就是方便用來描述某些理論、方便計算什么的……這，肯定是你不想聽到的吧？”
林磊兒狠狠地點了點頭。
理科、工科，許多學科都充斥著復數，難道它真的沒意義嗎？它的出現只是為了簡化計算誕生的巧合？
直覺告訴他，不是這樣的。
池遠聳了聳肩：
“你這個問題，從虛數出現就被人們質疑了。”
“恩，而且這還不是從笛卡爾于十六世紀在《幾何學》第一次給出“虛數”命名開始的。”
“而是從1545年意大利的卡爾達諾提出的——形如x^3+ax+b=0的三次方程解。”
“他給出的解很奇怪。在當時的人看來，非常非常奇怪。”
“那個時候出現負數本身就令人懷疑，居然還出現了負數的平方根！”
“數學可是嚴謹的，這個叫卡爾達諾的家伙就是在瞎搞！這個解一定是錯的！怎么會有負數？”
林磊兒向來喜歡這種故事，非常認真地聽著：
“然后呢？這樣的懷疑一直持續到了現在？”
池遠搖了搖頭：
“那肯定不是啊，現在人們已經認可負數的存在了。”
“大概到了19世紀初，高斯系統地使用了i這個符號，并主張用數偶（a、b）來表示a+bi。”
“之后才演變成了用平面上的點來表示復數，大家對虛數的理解這才開始深入。但也只是把這當做簡化計算的工具而已。”
“這個觀點，倒是一直持續到現在……當然，也有很多人像你一樣質疑它的意義，但沒人能證明啊？”
沒錯，虛數闖進數的領域，闖進了人的生活，但人們經過這么多久的研究，也才發現虛數簡化各領域計算的另一個作用——跟坐標、向量搶飯碗。
將復平面這一概念，用在水力學、地圖學、航天學之中。
但也僅僅是表示，沒有人覺得虛數是真實有意義的。
聽到這兒，林磊兒明顯地垂下了眼簾，對這個答案很失望。
“現實中虛數真的不存在，它真的沒有意義嗎？”
池遠瞥了他一眼，突然笑了起來：
“沒有人能證實，不代表它就真的沒有意義、不能真實存在！”
“關于這個，我就要跟你講一講數學領域以外的東西了。量子力學知道吧？”
林磊兒點了點頭。
這玄之又玄的東西，就跟虛數一樣，雖然了解不多，但他也知道。
池遠開始侃侃而談：
“20世紀初，描述分子、原子、亞原子粒子等微觀粒子的量子力學，出現了一個特殊的數學對象……”
“自那以后，虛數遇到了量子力學，就像是野馬遇到了草原，拉都拉不住。”
“量子力學里的各種公式，都充斥著復數。沒學過量子力學的人，應該也聽過薛定諤。而在他的薛定諤方程里，虛數i成了必不可少的常數！”
“不僅如此，隨著量子力學的誕生，復數逐漸表現出了直覺上的不可排除性。”
“理論上，作為量子力學基礎的薛定諤方程和海森堡對易關系本身就是依賴復數寫出來的。”
“科學家嘛，都有叛逆性。就想質疑這個i，他們想試一試通過實驗證明——虛數對于量子力學不是不可或缺的。”
“順帶探討一下心中的疑惑：它到底只是一種有用的計算工具？亦或者是具有一定實在物理意義的某種東西？”
說到這，池遠突然停了一下，一副神秘兮兮的模樣。
林磊兒聽得入迷，吞了吞口水，看到池遠賣關子，他已經等不下去了，急切地問道：
“然后呢，有人把這個猜想驗證付諸行動嗎？又做了什么樣的實驗？結果又是什么樣的？”
聞言，池遠轉了轉眼睛，壞笑了一下，也不繼續逗林磊兒：
“然后啊……剛才我不是說了理論上，虛數好像有不可代替性嗎？”
“實驗上，還沒說呢。而我又剛好認識那么一個教授，他在做實驗的時候，觀察到了波函數的實部……和虛部！”
“你知道，這意味著什么嗎？”
他停頓了一下，目光落在林磊兒身上。
這個被旁人看做‘書呆子’的男孩，眼睛似乎都在發亮。
他搶答道：
“這說明，復數可能不是一個主觀引入的計算符號，而是可以實驗檢測到的物理實在！”
池遠打了個響指，笑道：
“對咯！不過還需要很多實驗才能證明這一點。所以，這位教授成立了課題組，專門研究這個虛數。”
他說的這個搞量子力學的教授，自然是田善國。
對方正愁手底下的學生不夠呢。
既然林磊兒有興趣，又是個學霸，介紹他們認識認識，順手而為。
說到這，池遠沒有繼續說這事，而是掏出了手機，詢問道：
“磊兒，你帶手機了嗎？”
春風中學不禁止手機，但也不排除一些不帶手機上學的學生。
磊兒正激動地等待池遠告訴他更多細節，聽到池遠的提問，下意識地愣了一會兒。
“呃……帶了！”
“那你掃一下我發給你的二維碼。這就是我說的那個教授。”
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